На Международной космической станции прошел первый эксперимент по охлаждению атомов. Специалистам удалось создать конденсат Бозе - Эйнштейна (КБЭ), который появляется только при экстремально низких температурах, не встречающихся на Земле, сообщает Space Daily.
В мае 2018 года к МКС была отправлена Лаборатория холодного атома (CAL), чтобы изучить процессы, происходящее с этими частицами при температурах, близким к абсолютному нулю (−273,15 °C). При помощи CAL ученые хотели замедлить движение частиц и в результате получить экзотическую форму материи, нечто среднее между газом и жидкостью, известную как конденсат Бозе-Эйнштейна.
В 2014 году инженерам Лаборатории реактивного движения NASA смогли построить камеру для охлаждения атомов до температуры близкой к абсолютному нулю. В том же году в земном прототипе CAL ученые получили конденсат. Для этого в камеру были внедрены два типа охлаждающих устройств - лазеры, которые подавляют вибрации атомов и заставляют частицы охлаждаться, и магнитная ловушка, которая отбрасывает самые «горячие» атомы и оставляет внутри себя только самые холодные и неподвижные частицы.
Однако на Земле после отключения магнитной ловушки холодные атомы притягивались “вниз” и “умирали”, то есть существовали всего лишь несколько секунд (столько времени не хватит, чтобы изучить эти атомы), в космосе же они могут “жить” гораздо больше, вплоть до двух-четырех минут, из-за того, что там нет гравитации. Именно поэтому CAL и отправили на МКС.
В конце прошлой недели, а именно 27 июля, сотрудники проекта CAL сообщили СМИ, что на Международной космической станции их установка произвела КБЭ из атомов рубидия при температуре до 100 нанокельвинов, или немного выше абсолютного нуля (−273°C). Это ниже, чем средняя температура в межгалактическом пространстве (примерно −270°C). Эксперимент проходил удаленно, управлялся специалистами с Земли.
“При таких ультрахолодных температурах поведение атомов, составляющих конденсат Бозе - Эйнштейна, весьма отличается от чего-либо на Земле. Фактически этот конденсат характеризуется как пятое состояние материи, отличимое от газов, жидкостей, твердых тел и плазмы. Примечательно, что атомы КБЭ больше походят на волны, чем на частицы” , — сообщил Роберт Шотвелл, инженер Лаборатории реактивного движения NASA.
“Холодные атомы — это долгоживущие квантовые волны-частицы, которыми можно управлять” , — объясняет физик Роберт Томпсон, участник проекта CAL. — “На этих волнах-частицах мы сможем отточить наши квантовые технологии, изучить некоторые квантовые явления, научиться делать более точные измерения силы тяжести, исследовать волновую природу самого атома” .
Волновая природа атомов обычно наблюдается только в микроскопических масштабах, но КБЭ позволяет наблюдать это явление невооруженным глазом, следовательно, его становится намного легче изучать. Все ультрахолодные атомы принимают самое низкое энергетическое состояние и одинаковую волновую идентичность, становясь неотличимыми друг от друга. Вместо облака атомов появляется один “суператом”, который можно легко исследовать без увеличительных приборов.
Конденсат Бозе - Эйнштейна
Существование КБЭ теоретически было предсказано как следствие из закона квантовой механики Альбертом Эйнштейном на основе работ индийского физика Шатьендраната Бозе в 1925 году, а спустя 70 лет был проведен первый эксперимент. В 1995 году Эрик Корнелл, Карл Виман и Вольфганг Кеттерле в Объединенном институте лабораторной астрофизики (JILA) получили первый бозе-конденсат из газа атомов рубидия, охлажденный до 170 нанокельвинов, и спустя 6 лет за эту работу были удостоены Нобелевской премии по физике.
С тех пор ученые провели десятки экспериментов с КБЭ на Земле и даже в космосе на борту некоторых ракет. Но все опыты были кратковременными и не принесли значительной пользы. Лаборатория холодного атома является первой и единственной установкой на сегодняшний день, на которой ученые могут ежедневно проводить эксперименты по получению и исследованию конденсата Бозе-Эйнштейна и добиться реальных научных результатов, способных раскрыть фундаментальные тайны Вселенной.
В будущем на CAL ученые будут работать с температурами более низкими, чем с теми, с которыми они работали на земных установках.
Нашли ошибку? Пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter .
Помимо известных каждому семикласснику трех агрегатных состояний вещества (твердое тело, жидкость и газ), существуют и другие агрегатные состояния. Одним из них является конденсат Бозе — — состояние материи, которое достигается при температурах, близких к абсолютному нулю. В этом состоянии вещество начинает проявлять различные интересные свойства, например группа частиц ведет себя, как одиночная частица. Возможность такого состояния была предсказана в 1925 году Альбертом Эйнштейном. В 1995 году американские физики Эрик Корнелл и Карл Виман поставили эксперимент, в ходе которого получили бозе-эйнштейновский конденсат (за это открытие они в 2001 году вместе с немцем Вольфгангом Кеттерле получили Нобелевскую премию).
В своем эксперименте ученые использовали атомы металла (рубидия). А вот идея создать конденсат Бозе-Эйнштейна из других частиц, в частности фотонов, чтобы система вела себя как один «суперфотон», натолкнулась на фундаментальную проблему. Дело в том, что фотоны, хотя и обладают свойствами частиц, при охлаждении поглощались окружающими материалами, проявляя тем самым свою волновую природу.
Физикам из Боннского университета во главе с Мартином Вейтцем удалось решить эту проблему.
Причем они создали конденсат Бозе-Эйшнтейна при комнатной температуре.
В одном из описаний этой работы присутствует, например, такое словосочетание, как «маленькая сенсация». Зоран Хаджибабич из Кембриджского университета сказал New Scientist , что работа немецких ученых, которая опубликована в Nature , «замыкает круг, который теоретически начали рисовать Бозе и Эйнштейн 85 лет назад».
Volker Lannert, University of Bonn
Восхищения заслуживает и простота экспериментальной установки немецких физиков. В своем эксперименте они использовали два вогнутых зеркала высокой отражающей способности, удаленные друг от друга на расстояние 1 микрон (10 -6 метра). Зеркала были помещены в «краситель» — жидкую органическую среду красного цвета. В эту среду экспериментаторы импульсно пускали лучи зеленого лазера. Свет, многократно отражаясь от зеркал, проходил через «краситель». При этом молекулы «красителя» поглощали лазерные фотоны и переизлучали их с более низкой энергией, в желтой области видимого цвета. То есть ученые достигли в своей ловушке равновесного энергетического состояния фотонов при комнатной температуре.
«В ходе этого процесса фотоны охладились до комнатной температуры и при этом они «не потерялись», — объяснил Мартин Вейтц.
Увеличив количество фотонов в установке (для этого нужно было сделать лазер поярче), ученые добились плотности около триллиона фотонов на кубический сантиметр. При такой плотности появились фотоны, которые не могли поучаствовать в энергетическом равновесии. Эти избыточные фотоны одновременно перешли в состояние конденсата Бозе — Эйнштейна, сконденсировались в один большой «суперфотон». «Все фотоны начали идти нога в ногу», — так прокомментировал Вейтц это явление.
По сравнению с формированием конденсата Бозе — Эйнштейна из охлажденных атомов рубидия нынешний эксперимент кажется до смешного простым», — заявил Nature News Матиас Вейдемюллер из университета Фрайберга. Он считает, что методика конденсации света, предложенная немецкими учеными, может быть особенно эффективной для сбора и фокусировки солнечных лучей в солнечных батареях в пасмурную погоду, когда нет возможности собирать прямое освещение.
Кроме того, эта схема может позволить создать новые источники коротковолнового лазерного излучения, в частности рентгеновского.
Сам Вайтц считает, что работа его и коллег может помочь в дальнейшем уменьшить размеры электронных устройств, в частности компьютерных микрочипов. Это, в свою очередь, может позволить создать компьютеры нового поколения, с большей производительностью, чем нынешние.
Ну а Вольфганг Кеттерле, один из лауреатов Нобелевской премии за получение конденсата Бозе — Эйнштейна из атомов рубидия, заявил: «Когда я читаю лекции, то рассказываю студентам, почему бозе-эйнштейновский конденсат не может быть получен с использованием фотонов, чтобы показать фундаментальное различие между фотонами и атомами. Но теперь это различие исчезло».
Таким образом, КБЭ, как и любое другое вещество, состоит из отдельных атомов, но, в отличие от обычного вещества, атомы теряют в нем свою индивидуальность . Становится невозможным отличить часть от целого, и по сути получается конгломерат атомов, обладающий квантовыми свойствами одного отдельно взятого атома. Этот гигантский квази-атом больше обычного в 100 тысяч раз и даже крупнее человеческой клетки. Благодаря своим размерам, КБЭ дает экспериментаторам уникальную возможность непосредственно проверять на практике теоретические положения квантовой механики: в современной науке он выполняет ту же роль, что и яблоки - в ньютоновские времена.
Впервые вещество,
обладающее свойствами КБЭ, было получено в 1938 году. Советский физик
Петр Капица
и канадец Джон Аллен
охладили гелий-4 до
температуры ниже 2.2 кельвина, в результате чего этот газ приобрел
свойства сверхтекучей жидкости, совершенно не имеющей вязкости.
Сверхтекучий гелий
демонстрирует необычные свойства: он может
выливаться вверх из открытого контейнера (см. ниже фото) или растекаться по
вертикальным стенам. Сверхтекучесть в гелии происходит благодаря
тому, что часть атомов гелия, до 10 процентов, превращается в
КБЭ.
В лазерной
технике
также используются свойства КБЭ путем синхронизации волн
фотонов, которые по определению являются бозонами. В процессе получения
лазерного луча используется предрасположенность бозонов к концентрации в
единое квантовое состояние.
Другая сфера применения КБЭ - сверхпроводники . Сверхпроводимость достигается путем низкотемпературной конденсации электронов в пары. Парные связки электронов образуются только в определенных веществах при определенных условиях, например, в алюминии, охлажденном до 1.2 кельвина. Одиночные электроны не могут использоваться для получения КБЭ, потому что они представляют собой несовместимые по волновым функциям фермионы, но когда они объединяются в пары, в результате получаются бозоны, которые немедленно конденсируются в КБЭ. (Подобный процесс спаривания и конденсации происходит в сверхтекучем гелии-3, атомы которого являются фермионами).
Наконец, свойства КБЭ наблюдаются в экситоне (от лат. excito - возбуждаю ). Это квазичастица, которая представляет собой связанное состояние электрона и так называемой "дырки" - отсутствующего электрона в узле кристаллической решетки полупроводника. В такую пару могут на короткое время объединяться генерируемые лазерным импульсом электрон и дырка, которая ведет себя как положительно заряженная частица. В 1993 году физики наблюдали образование из экситонов кратковременного газообразного конденсата в полупроводнике на основе окиси меди.
Однако, феномен КБЭ в чистом виде был экспериментально продемонстрирован сравнительно недавно. В 1995 году группа физиков - нынешних нобелевских лауреатов - произвела этот конденсат при помощи атомных ловушек с использованием лазерных лучей и магнитных полей, в которых атомы рубидия были охлаждены до сверхнизкой температуры в несколько сот нанокельвинов. Вслед за этим группы ученых во всем мире произвели множество экспериментов с КБЭ, в которых на него воздействовали лазерными лучами, звуковыми волнами, магнитными полями и т.д. В частности, при прохождении лазерного луча через газовый конденсат было достигнуто замедление скорости света до скорости движения пешехода (метр в секунду). Полученные результаты в основном соответствовали ожидаемым в соответствии с постулатами квантовой механики. Таким образом, было положено начало переходу от квантовой теории к квантовой практике.
В ближайшем будущем можно ожидать широкое внедрение КБЭ в технологию точных измерений, что сделает возможным создание сверхточных приборов наведения и ориентации, гравитометров, систем определения положения самолетов и космических кораблей с точностью до нескольких сантиметров. Другая перспективная область внедрения КБЭ - нанотехнология, обещающая появление нано-роботов, способных собирать молекулы любого вещества из отдельных атомов, и сверхмощных квантовых компьютеров.
Основным инструментом внедрения феномена КБЭ в технический прогресс станет, по всей видимости, АТОМНЫЙ ЛАЗЕР . Это устройство представляет собой материальный аналог оптического лазера. То есть, вместо луча света генерируется направленный "луч" материального вещества. Такой луч представляет собой когерентный, свободно движущийся поток газового концентрата. Термин "когерентный" в данном случае означает, что все атомы в луче движутся квантово-синхронно, то есть их волновые функции взаимно упорядочены.
Первый атомный лазер был создан в 1997 году группой Вольфганга Кеттерля и приводился в действие силой гравитации. Содовый концентрат облучали радиоимпульсами, под воздействием которых часть атомов меняла свой спин. На атомы с измененным спином не распространялось действие ловушки, и они в буквальном смысле слова выпадали из нее. Фактически, такой атомный лазер больше напоминал не луч света, а струю воды, льющуюся из крана.
В 1998 году Теодор Хёнш из Мюнхенского университета продемонстрировал подобную систему, в которой был задействован непрерывный поток атомов рубидия. Рубидиевый атомный луч был в миллион раз ярче всех ему подобных. Примерно в то же время Вилльям Филлипс и Стивен Ролстон из Национального института стандартов и технологий создали, наконец, атомный лазер, луч которого можно было посылать в любом направлении, а не только вниз. В своей конструкции они использовали оптические лазеры, выбивающие из конденсата атомы через вращающуюся дыру на краю ловушки - так называемый "круг смерти". С помощью определенной последовательности лазерных импульсов, тщательно синхронизированных с кругом смерти, ученые получили когерентный, интенсивный и непрерывный поток атомов - аналог яркого луча оптического лазера.
В настоящее время атомные лучи уже используются в ряде научных и промышленных приборов, в частности, в атомных часах, в высокоточных измерительных инструментах для определения фундаментальных констант и в производстве компьютерных чипов. Однако можно предположить, что широкое внедрение атомных лазеров займет довольно долгое время, судя по тому, что между изобретением оптического лазера и его повсеместным применением в бытовой технике прошло 30 лет. Основная проблема использования атомного лазера заключается пока что в том, что его луч распространяется только в вакууме.
Среди научно прогнозируемых сфер применения атомного лазера на грани фантастики - атомная голография . Теоретически возможно создание в будущем атомно-лазерных принтеров и факсов, которые позволят распечатывать и передавать на большие расстояния не плоские изображения объектов, но их материальные трехмерные модели.
Квантовая механика , представляющая собой один из важнейших разделов современной теоретической физики, была создана сравнительно недавно - в 20-х годах нашего столетия.
Ее основной задачей является изучение поведения микрочастиц, например электронов в атоме, молекуле, твердом теле, электромагнитных полях и т. д.
В истории развития каждого раздела теоретической физики следует различать несколько этапов: во-первых, накопление экспериментальных фактов, которые нельзя было объяснить с помощью существующих теорий, во-вторых, открытие отдельных полуэмпирических законов и создание предварительных гипотез и теорий и, в-третьих, создание общих теорий, позволяющих с единой точки зрения понять совокупность многих явлений.
По мере того как с помощью теории Максвелла-Лоренца объяснялось все большее число явлений микромира (проблема излучения, распространения света, дисперсия света в средах. движение электронов в электрическом и магнитном полях и т.д.). постепенно стали накапливаться и такие экспериментальные факты, которые не укладывались в рамки классических представлений.
При этом для построения теории равновесного электромагнитного излучения, фотоэффекта и эффекта Комптона необходимо было ввести предположение о том, что свет наряду с волновыми должен обладать также и корпускулярными свойствами. Это было учтено в теории квантов Планка-Эйнштейна. Дискретная структура света нашла свое описание с помощью введения постоянной Планка h=6,62*IO" 27 эрг-сек. Теория квантов была с успехом также использована при построении первой квантовой теории атома-теории Бора, которая опиралась на планетарную модель атома, следовавшую из опытов Резерфорда по рассеянию альфа-частиц различными веществами. С другой стороны, целый ряд экспериментальных данных, таких, как дифракция, интерференция пучка электронов, говорили нам о том, что электроны наряду с корпускулярными проявляют также и волновые свойства
Первым обобщающим результатом тщательного анализа всех предварительных теорий, а также экспериментальных данных, подтверждающих как квантовую природу света, так и волновые свойства электронов, явилось волновое уравнение Шредингера (1926), позволившее вскрыть законы движения электронов и других атомных частиц и построить после открытия вторичного квантования уравнений Максвелла-Лоренца сравнительно последовательную теорию излучения с учетом квантовой природы света. С появлением уравнения Шредингера ученые, исследовавшие атом, получили в свои руки такое же мощное оружие, какое в свое время было дано астрономам после появления основных законов механики Ньютона, включая закон всемирного тяготения
Поэтому не удивительно, что с появлением уравнения Шредингера многие факты, связанные с движением электронов внутри атома, нашли свое теоретическое обоснование.
Однако, как оказалось в дальнейшем, теория Шредингера описывала далеко не все свойства атомов; с ее помощью нельзя было, в частности, правильно объяснить взаимодействие атома с магнитным полем,а тaкжe построить теорию сложных атомов. Это было связано главным образом с тем обстоятельством, что в теории Шредингера не учитывались релятивистские и спиновые свойства электрона.
Дальнейшим развитием теории Шреденгера явилась релятивистская теория Дирака. Уравнение Дирака позволило описать как релятивистские, так и спиновые эффекты электронов При этом оказалось, что если учет релятивистских эффектов в атомах с одним электроном приводит к сравнительно небольшим количественным поправкам, то при изучении строения атомов с несколькими электронами учет спиновых эффектов имеет решающее значение. Только после того как были приняты во внимание спиновые свойства электронов, удалось объяснить правило заполнения электронных оболочек в атоме и дать периодическому закону Менделеева строгое обоснование.
С появлением уравнения Дирака принципиальные вопросы, связанные со строением электронной оболочки атома, можно было считать в основном разрешенными, хотя углубление наших знаний в развитии отдельных деталей должно было продолжаться. В связи с этим следует заметить, что в настоящее время подробно изучается влияние так называемого электромагнитного и электронно-позитронного вакуумов, а также влияние магнитных моментов ядер иразмеров ядерна энергетические уровни атомов.
Одной из характерных особенностей первого этапа теории элементарных частиц, получившей название квантовой теории поля, является описание взаимной превращаемости элементарных частиц. В частности, по теории Дирака было предсказано возможное превращение гамма-квантов в пару электрон-позитрон и обратно, что затем было подтверждено экспериментально
Таким образом, если в классической теории между светом и электронами было два различия а) свет-волны, электроны- частицы, б) свет может появляться и поглощаться, число же электронов должно оставаться неизменным, то в квантовой механике со свойственным ей корпускулярно-волновым дуализмом было стерто первое различие между светом и электронами. Однако в ней, так же как и в теории Лоренца, число электронов должно было оставаться неизменным.Только после появления квантовой теории поля, описывающей взаимную превращаемость элементарных частиц, было фактически стерто и второе различие
Поскольку одной из основных задач теоретической физики является изучение реального мира и прежде всего простейших фору его движения, определяющих также и более сложные явления, то естественно, что все эти вопросы всегда связаны с филосовскими вопросами и, в частности, с вопросом познаваемости микромира, поэтому не удивительно, что многие крупные физики, сделавшие важнейшие открытия в области физики, пытались вместе с тем интерпретировать эти открытия с той или иной философской точки зрения. Благодаря таким взглядам был открыт эффект Бозе-Эйнштейновской конденсации.
К 1920 физики были уже довольно хорошо знакомы с двойственной природой света: результаты одних экспериментов со светом можно было объяснить, предполагая, что свет представляет собой волны, а в других он вел себя подобно потоку частиц. Поскольку казалось очевидным, что ничто не может быть в одно и тоже время и волной, и частицей, ситуация оставалась непонятной, вызывая горячие споры в среде специалистов. В 1923 французский физик Л.де Бройль в опубликованных им заметках высказал предположение, что столь парадоксальное поведение, может быть, не является спецификой света, но и вещество тоже может в одних случаях вести себя подобно частицам, а в других подобно волнам. Исходя из теории относительности, де Бройль показал, что если импульс частицы равен p , то «ассоциированная» с этой частицей волна должна иметь длину волны l = h /p. Это соотношение аналогично впервые полученному Планком и Эйнштейном соотношению E = h n между энергией светового кванта Е и частотой n соответствующей волны. Де Бройль показал также, что эту гипотезу можно легко проверить в экспериментах, аналогичных опыту, демонстрирующему волновую природу света, и настойчиво призывал к проведению таких опытов. Заметки де Бройля привлекли внимание Эйнштейна, и к 1927 К.Дэвиссон и Л.Джермер в Соединенных Штатах, а также Дж.Томсон в Англии подтвердили для электронов не только основную идею де Бройля, но и его формулу для длины волны. В 1926 работавший тогда в Цюрихе австрийский физик Э.Шрёдингер, прослышав о работе де Бройля и предварительных результатах экспериментов, подтверждавших ее, опубликовал четыре статьи, в которых представил новую теорию, явившуюся прочным математическим обоснованием этих идей.
Такая ситуация имеет свой аналог в истории оптики. Одной уверенности в том, что свет есть волна определенной длины, недостаточно для детального описания поведения света. Необходимо еще написать и решить выведенные Дж.Максвеллом дифференциальные уравнения, подробно описывающие процессы взаимодействия света с веществом и распространение света в пространстве в виде электромагнитного поля. Шрёдингер написал дифференциальное уравнение для материальных волн де Бройля, аналогичное уравнениям Максвелла для света. Уравнение Шрёдингера для одной частицы имеет вид
=d /dxгде m – масса частицы, Е – ее полная энергия, V (x ) – потенциальная энергия, а y – величина, описывающая электронную волну. В ряде работ Шрёдингер показал, как можно использовать его уравнение для вычисления энергетических уровней атома водорода. Он установил также, что существуют простые и эффективные способы приближенного решения задач, не поддающихся точному решению, и что его теория волн материи в математическом отношении полностью эквивалентна алгебраической теории наблюдаемых величин Гейзенберга и во всех случаях приводит к тем же результатам. П.Дирак из Кембриджского университета показал, что теории Гейзенберга и Шрёдингера представляют собой лишь две из множества возможных форм теории. Вскоре Дирак добился неожиданно крупного успеха, продемонстрировав, каким образом квантовая механика обобщается на область очень больших скоростей, т.е. приобретает вид, удовлетворяющий требованиям теории относительности. Постепенно стало ясно, что существует несколько релятивистских волновых уравнений, каждое из которых в случае малых скоростей можно аппрокcимировать уравнением Шрёдингера, и что эти уравнения описывают частицы совершенно разных типов. Например, частицы могут иметь разный «спин»; это предусматривается теорией Дирака. Кроме того, согласно релятивистской теории, каждой из частиц должна соответствовать античастица с противоположным знаком электрического заряда. В то время, когда вышла работа Дирака, были известны только три элементарные частицы: фотон, электрон и протон. В 1932 была открыта античастица электрона – позитрон. На протяжении нескольких последующих десятилетий было обнаружено много других античастиц, большинство из которых, как оказалось, удовлетворяли уравнению Дирака или его обобщениям. Созданная в 1925–1928 усилиями выдающихся физиков квантовая механика не претерпела с тех пор в своих основах каких-либо существенных изменений.
В газе из атомов бозонов часть атомов полностью теряет свою кинетическую энергию и импульс при достаточно низкой, но конечной температуре. Такие атомы называются бозе-конденсатом от лат. condenso – «сгущаю». Волновые функции атомов конденсата взаимно согласованы по фазе. На этой основе разработаны атомные лазеры , испускающие атомы с когерентными волновыми функциями.
Явление полной потери кинетической энергии у части идеального бозонного газа при низкой температуре теоретически открыл А. Эйнштейн в 1925 г. Процесс называется бозе-конденсацией частиц в импульсном пространстве . Его детально исследовали Фриц и Хайнц Лондоны в 1938 г. Бозе-конденсация является следствием того, что химический потенциал бозонного газа не может быть положительным. При нормальной температуре химический потенциал газа отрицательный. При уменьшении температуры химический потенциал увеличивается, и при достаточно низкой температуре достигает наибольшего возможного значения . Дальнейшее понижение температуры вызывает уменьшение числа частиц в газовой фазе и часть атомов выпадает в конденсат.
Хайнц Лондон (1907–1970) и Фриц Лондон (1900–1954) –
основатель теории сверхпроводимости и квантовой химии
Получить конденсацию экспериментально не удавалось более 50 лет, поскольку при низкой температуре межатомное взаимодействие притягивает атомы друг к другу, образуются кластеры и далее жидкое или твердое состояние до начала бозе-конденсации. Кластер возникает при столкновении трех и более частиц, что вероятнее при высокой концентрации. При низкой концентрации частиц преобладают парные столкновения, обеспечивающие установление теплового равновесия. Для предотвращения образования кластеров нужно снижать концентрацию газа. Метастабильный бозе-конденсат в разреженных газах атомов рубидия, натрия, лития впервые получили В. Кеттерле, К. Виман и Э. Корнелл в 1995 г. Атомы водорода конденсированы в 1997 г. Бозе-конденсат проявляет уникальные свойства: температура , скорость света 
, скорость звука .
Вольфганг Кеттерле, Карл Виман, Эрик Корнелл
Атомы бозоны . Спин атома складывается из спинов электронов оболочки и нуклонов ядра, их спины равны 1/2. Число электронов равно числу протонов, поэтому их общий спин в электрически нейтральном атоме целочисленный. Спин атома определяется числом нейтронов. Бозонами являются атомы с четным числом нейтронов , например: 1 H 1 , 2 He 4 , 3 Li 7 , 11 Na 23 , 37 Rb 87 , где нижняя цифра – порядковый номер элемента в таблице Менделеева, или число протонов в ядре, верхняя цифра – массовое число, или число протонов и нейтронов в ядре. Атом с четной разностью цифр является бозоном. При сверхнизких температурах атомы находятся в основном состоянии, поэтому первые два имеют нулевой спин, а у последних трех спин равен единице. Число спиновых состояний
Барионное число нуклонов сохраняется, поэтому число атомов в изолированной системе не изменяется.
Распределение бозонов по энергии . Используем распределение Бозе–Эйнштейна (4.10) для среднего числа частиц в одном состоянии
,
и плотность состояний трехмерного газа (3.8)
, 
.
Получаем число частиц в интервале энергии в газе объемом V
. (4.77)
Полное число частиц находим из (4.77)
. (4.78)
Химический потенциал определяется из (4.78). При изменении температуры число частиц сохраняется, тогда от T не зависит
,
где учтено . Следовательно, при уменьшении температуры уменьшается |m|, и химический потенциал увеличивается от отрицательных значений до нуля. Если – температура, при которой химический потенциал обращается в нуль:
тогда при выполняется
. (4.79)
При понижении температуры ниже рост μ невозможен, и (4.78) выполняется за счет уменьшения числа частиц газа .
Порог конденсации – это верхняя граница интервала температуры , где химический потенциал равен нулю. Из (4.78) получаем
,
где N – число частиц газа при нормальной температуре. Используя
при , находим интеграл
,
получаем
. (4.80)
Температура порога конденсации возрастает с увеличением концентрации атомов и с уменьшением массы атома .
Массу атома выражаем через молярную массу
концентрацию атомов выражаем через молярный объем
.
Из (4.80) в системе единиц СГС получаем
[К]. (4.81)
Для 2 He 4 с параметрами:
, , 
,
Получим длину волны де Бройля при . Для атома со средней энергией
и импульсом
используем (4.80) и получаем
,
.
Учитывая , где d – среднее расстояние между атомами, находим
.
При понижении температуры длина волны де Бройля атома увеличивается и при достижении порога конденсации сравнивается с расстоянием между атомами . Волновые функции частиц перекрываются, интерферируют и бозе-конденсат проявляет квантовые свойства.
Число конденсированных частиц . В интервале температур химический потенциал равен нулю. При температуре ниже Т 0 уравнение (4.78)
, ,
выполняется за счет уменьшения числа частиц в газовой фазе от первоначального N до текущего N 1 (Т ). Аналогично (4.80) получаем
, .
Результат делим на (4.80)
,
и находим число и концентрацию частиц, оставшихся при в газовой фазе:
, (4.82)
. (4.82а)
Число конденсированных частиц
. (4.83)
Относительное число конденсированных частиц показано на рисунке.
Внутренняя энергия и теплоемкость . Используя (4.77)
,
получаем внутреннюю энергию
, (4.84)
В области конденсации находим
, (4.85)
.
Внутренняя энергия определяется вкладом лишь газовой фазы, внутренняя энергия конденсированной фазы равна нулю . Из (4.85) и (4.82)
находим энергию, приходящуюся на частицу газовой фазы в области конденсации:
. (4.86)
Из (4.85) находим теплоемкость ниже порога конденсации:
. (4.87)
Учитывая (4.80)
,
из (4.87) получаем теплоемкость при температуре конденсации
. (4.87а)
Свободная энергия . Из (4.85)
и из уравнения Гиббса–Гельмгольца (2.29) находим
. (4.88)
Энтропия и давление выражаются через свободную энергию
С учетом (4.88) в области конденсации получаем
, (4.89)
, (4.90а)
Выражение (4.90б) является уравнением состояния нерелятивистского идеального квантового газа , и совпадает с уравнением состояния классического идеального газа. Сравнивая (4.89) и (4.82)
,
находим, что энтропия пропорциональна числу частиц газовой фазы . Следовательно, энтропия конденсированной фазы равна нулю . Давление (4.90а) определяется температурой и не зависит от объема. Конденсированные частицы имеют нулевой импульс и не создают давления. Оно определяется концентрацией частиц газовой фазы (4.82а)
,
. (4.91)
Осуществление конденсации . Двухчастичные столкновения обеспечивают термодинамическое равновесие газа. Трехчастичные столкновения приводят к образованию жидкого и твердого состояний. При относительно больших плотностях газа существенны трехчастичные столкновения. Межатомное взаимодействие образует жидкое или кристаллическое состояние при низких температурах. При малой плотности газа вероятность трехчастичных столкновений существенно меньше двухчастичных столкновений. В результате при низких температурах возможно газообразное метастабильное состояние с достаточно большим временем жизни. Первые конденсаты получены из атомов рубидия, натрия, водорода при температуре газовой фазы ~10 –2 К, под давлением P < 10 –11 мм рт. ст. с числом частиц ~10 8 и концентрацией ~10 14 см –3 .
Удержание газа в вакуумированной стеклянной ячейке в области размером менее 1 мм осуществляется магнитной ловушкой . Система катушек создает неоднородное магнитное поле с абсолютным минимумом в центре. Магнитный момент атомаp m в магнитном поле B получает энергию (–p m ×B ). Для точки 2 в центре ловушки поле пренебрежимо мало, для точки 1 в стороне от центра поле B сильное. При термодинамическом равновесии электрохимические потенциалы во всех точках одинаковые
.
Магнитная ловушка
В основном состоянии атома 2 Не 4 спины электронов направлены в противоположенные стороны, их магнитные моменты скомпенсированы и у атома нет собственного магнитного момента. При включении внешнего магнитного поля в атоме возникает круговой ток электронов благодаря явлению электромагнитной индукции. Согласно правилу Ленца, индуцированный магнитный момент направлен против внешнего поля, это дает
,
Химический потенциал растет с увеличением концентрации частиц, тогда получаем
Атомы с магнитными моментами, направленными против поля, выталкиваются из сильного в слабое магнитное поле – «диамагнитные атомы ищут слабое поле ». В результате атомы собираются и удерживаются в центре ловушки. Область удержания имеет вид сигары диаметром ~(10…50) мкм, длиной ~300 мкм. Из ловушки атомы выводятся коротким импульсом высокочастотного излучения, наклоняющего магнитные моменты атомов. Возникает суперпозиция состояний с моментами, направленными против- и по полю, последнее состояние выталкивается ловушкой.
Для удержания бозе-конденсата также разработаны микросхемы, создающие необходимую конфигурацию магнитного поля на расстоянии ~0,1 мм от своей поверхности и потребляющие мощность ~1 Вт. На таких расстояниях чип создает более неоднородное магнитное поле, чем катушка, обеспечивая лучшее удержание газа. Чип миниатюрен, имеет комнатную температуру, его тепловое излучение слабо поглощается газом. Изменением токов чипа можно перемещать центр ловушки и двигать бозе-конденсат вдоль поверхности чипа.
Охлаждение газа осуществляется лазерным методом , основанным на эффекте Доплера. Если на хаотически движущиеся атомы направить лазерное излучение с частотой n < n 0 , где n 0 – частота резонансного поглощения атома, то покоящиеся и движущиеся от лазера атомы не поглощают излучение. Атом, движущийся к лазеру со скоростью V , воспринимает частоту
и при n¢ = n 0 поглощает фотон. В результате атом получает импульс против своей скорости и тормозится. Возбужденный атом излучает энергию в среднем изотропно. Излучение в близкой инфракрасной области спектра, созданное полупроводниковыми лазерами и направленное на газ с шести взаимно перпендикулярных сторон, приводит к его охлаждению.
Используется также испарительное охлаждение путем выбрасывания с периферии ловушки атомов, имеющих наибольшую скорость, при помощи высокочастотного магнитного поля. Оно наклоняет магнитные моменты, создает составляющую по направлению поля, которая выбрасывается ловушкой. Частицы с более высокой скоростью быстрее достигают границы газа и их концентрация у границы выше концентрации частиц с малой скоростью. Поэтому больше вероятность испарения высокоэнергичных частиц. Для ловушки на основе катушек происходит охлаждение до температуры газовой фазы порядка 10 –7 К за время от 10 с до 10 мин. Для чипа необходимая для конденсации температура достигается за время меньшее 1 с. Концентрация атомов конденсата составляет ~10 14 см –3 , тепловая энергия соответствует температуре, меньшей 10 –11 К.
